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第381章 什么是正态分布及其应用（第1页）

正态分布（normal

distribution），也被称为高斯分布（gaussian

distribution），是一种常见的概率分布，用来描述连续型随机变量的分布规律。它以钟形曲线为特点，是统计学中最重要的分布之一。

正态分布是统计学中最重要的连续概率分布之一，它的应用广泛，涵盖了从自然现象到社会现象的数据建模。以下从定义、公式、性质和应用四个方面来详细解释正态分布。

1.

正态分布的定义

正态分布描述了一种数据分布模式，其特点是数据在均值附近集中，距离均值越远，概率越低，呈钟形对称分布。

正态分布的性质

（1）

对称性

正态分布是以均值

为中心对称的。均值（mean）、中位数（median）和众数（de）都相等。

（2）

标准正态分布

当均值

、标准差

时，称为标准正态分布

（3）

数据分布规律

正态分布中的数据分布遵循

68-95-99.7

规则：

（4）

独立性与加性

如果多个独立变量分别服从正态分布，其线性组合也服从正态分布。

（5）

极大熵性质

正态分布是均值和方差已知的情况下熵最大的分布，因此它是最“随机”的。

3.

正态分布的应用

（1）

假设检验

许多统计学方法（如

t

检验、z

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