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戴德金发现了一种奇特的数据结构,他跟狄利克雷说:“我发现了一种数学结构,跟群不一样。”
狄利克雷说:“我想听听看看有没有什么用。”
戴德金说:“我也是在想群论的时候想到的。群里只有一种运算,我代在数字里,但无法组成我想要的完整的数字,因为数字之间不仅仅有一种运算。”
狄利克雷说:“找一个数字单元,然后去生成,是不能穷尽。”
戴德金说:“我想到了一种具备两种数学结构的单元可以生成所有整数。”
狄利克雷说:“这个只需要找两个任意整数,就可以加乘出很多整数,几乎是所有的。”
戴德金打断说:“这两个数不能有共同因子,才可以生成所有整数。”
狄利克雷纠正了自己错误说:“没错如过有因子,就取不到因子之间间隔的数字了。其实这个这个结构也不难想,可以想象坐标系的网格,或者数字上的数字,乘和加的运算,就是平移和扩大和缩小,这个就好想多了。”
戴德金写出了一个一般整数的环,狄利克雷也开始写两个因子的线形式子想穷尽整个整数,娶了个名字叫理想。
戴德金觉得环的结构不仅限于整数,也不仅限于数字。
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